粉體顆粒尺寸的表示方法

粉體的顆粒尺寸是反映粉體特性的基本指標(biāo)之一，它影響了粉體的物理、化學(xué)、力學(xué)性能及其使用性能，如粉體的顆粒尺寸縮減到納米尺度時，粉體的一些物理和化學(xué)性能如導(dǎo)電性、磁性、催化性等與毫米以上級粉體顆粒相比會發(fā)生根本性的變化；粉體粒度變化對粉體的力學(xué)性能也影響顯著，如粉體顆粒尺寸縮減到納米尺度時，其抗破壞能力急劇增強(qiáng)，傳統(tǒng)的機(jī)械力難以制備更細(xì)的粉體產(chǎn)品；顆粒尺寸的變化也直接影響粉體的使用性能，表現(xiàn)在粉體的堆積、分散、沉降和流變性能等。

1.單顆粒尺寸的表示方法

       球形顆粒的大小可用直徑表示，長方體顆?？捎闷溥呴L來表示，對于其他形狀規(guī)則的顆?？捎眠m當(dāng)?shù)某叽鐏肀硎?。有些形狀?guī)則的顆粒可能需要一個以上的尺寸來表示其大小，如錐體需要用直徑和高度來表示，長方體需用長度、寬度、高度來表示。

       真正由形狀規(guī)則的顆粒構(gòu)成的粉體顆粒并不多，對于不規(guī)則的非球形顆粒，是利用測定某些與顆粒大小有關(guān)的性質(zhì)推導(dǎo)而來，并且使之與線性量綱有關(guān)。常用如下方式來定義它們的大小和粒徑。

      （1）幾何徑

       所謂幾何徑就是以顆粒的三維尺度來反映顆粒的大小。設(shè)一個顆粒以最大穩(wěn)定度(重心最低)置于一個水平面上，此時顆粒的投影如圖1所示，以顆粒的長度l、寬度b、高度h定義的粒度平均值稱為三軸徑，計算式及物理意義列于表1。

表1三軸徑的平均值計算式及物理意義

        序號       計算式          名稱 意義

         1   二軸平均徑   顯微鏡下出現(xiàn)的顆?；敬笮〉耐队?/p>

         2        三軸平均徑           算術(shù)平均

         3 三軸調(diào)和平均徑 與顆粒的比表面積相關(guān)聯(lián)

         4       二軸幾何平均徑 接近于顆粒的投影面積的度量

         5 假想的等體積的長方體的邊長

         6 假想的等表面積的長方體的邊長

        在顯微鏡下測定顆粒尺寸時，用顯微鏡的線性目鏡測微標(biāo)尺如游絲測微標(biāo)尺，將顆粒的投影面積分成面積大約相等的兩部分。這個分界線在顆粒投影輪廓上截取的長度，稱為馬丁直徑()。沿一定方向測量顆粒投影輪廓的兩端相切的切線間的垂直距離，在一個固定方向上的投影長度，稱為弗雷特直徑(）馬丁直徑和弗雷特直徑如圖2所示。

       顯然，在顯微鏡下，一個不規(guī)則的顆粒的粒徑和的大小均與顆粒取向有關(guān)。然而，當(dāng)測量的顆粒數(shù)目很多時，因取向所引起的偏差大部分可以互相抵消，故所得到的統(tǒng)計平均粒徑的平均值，還是能夠比較準(zhǔn)確地反映出顆粒的真實大小。

由上面可以看出，對于非球形不規(guī)則形狀的粉體顆粒，采用單純的幾何徑來定義顆粒尺寸盡管比較直觀，但測量起來還是有一定難度，在工程上很不實用。

      （2）當(dāng)量徑

       對于形狀不規(guī)則的顆粒如一塊石頭，它也具有一些用單物理量可以描述的性質(zhì)，如它的質(zhì)量、體積和表面積等。因此，我們可以用這樣的方法：先測量出石頭的質(zhì)量，將這塊石頭轉(zhuǎn)換成相同質(zhì)量也即相同體積的球體，得出球體的直徑(2r),這就是等球體理論，也就是說盡管要測量的這塊石頭的形狀不規(guī)則，但存在一個與這塊石頭質(zhì)量相等的球體，因而可以用該球體的直徑來反映石頭的粒徑，這就是所謂的“當(dāng)量徑”，即利用測定某些與顆粒大小有關(guān)的性質(zhì)推導(dǎo)而來，并且使之與線性量綱有關(guān)。除采用上述的等體積球當(dāng)量直徑，類似的還有等表面積球當(dāng)量直徑。對于薄片狀的二維顆粒，常用與圓形顆粒相類比的方法，所得到的粒徑稱為圓當(dāng)量徑，常用的有等投影面面積圓當(dāng)量徑和等周長圓當(dāng)量徑。

             名稱               定義        公式

體積直徑 與顆粒具有相同體積的圓球直徑

面積直徑 與顆粒具有相同表面積的圓球直徑

面積體積直徑 與顆粒具有相同外表面積和體積比的圓球直徑

Stokes直徑 與顆粒具有相同密度且在同樣介質(zhì)中具有相同自由沉降速度的直徑

投影面直徑 與置于穩(wěn)定的顆粒的投影面面積相同的圓的直徑

周長直徑 與顆粒的投影外形周長相等的圓的直徑

篩分直徑 顆?？梢酝ㄟ^的最小方篩孔的寬度

       對一個不規(guī)則形狀的顆粒，利用粉體顆粒所具有的不同的物理性質(zhì)可以得出不同的當(dāng)量直徑，不同的描述方式給出不同的顆粒尺寸。需要注意的是，每一種表征手段描述的是顆粒某一特定的性質(zhì)(如體積、比表面積、自由沉降速度、投影面面積或周長等)所對應(yīng)的顆粒尺寸。每一種表述方法都是正確的，只是描述了顆粒的不同性質(zhì)。我們只能用同一種描述方式來對不同顆粒的大小進(jìn)行比較。

       2.顆粒群尺寸的表示方法

        我們實際處理的粉體試樣一般是以顆粒群的形式存在，是由許多顆粒構(gòu)成的一個集合體。大多數(shù)粉體都是由參差不齊的各種大小不同、形狀各異的顆粒所組成，這樣的粉體稱為多分散粉體。對于多分散粉體物料的顆粒尺寸表示，則采用粒度分布的概念。實踐證明，多分散粉體的顆粒大小服從統(tǒng)計學(xué)規(guī)律，具有明顯的統(tǒng)計效果。如果將這種物料的粒徑看作是連續(xù)的隨機(jī)變量，那么，從一堆粉體中按一定方式取出一個分析樣品，只要這個樣品的量足夠大，完全能夠用數(shù)理統(tǒng)計的方法，通過研究樣本的各種粒徑大小的分布情況，來推斷出總體的粒度分布。有了粒度分布數(shù)據(jù)，便不難求出這種粉體粒度的某些特征值，例如平均粒徑、粒徑的分布寬窄程度和粒度分布的標(biāo)準(zhǔn)偏差等，從而可以對成品粒度進(jìn)行評價。

       粉體粒度分布情況可以用頻率分布或累積分布及其特征參數(shù)來表示。頻率分布表示與各個粒徑相對應(yīng)的粒子占全部顆粒的百分含量。累積分布表示小于或大于某一粒輕的粒子占全部顆粒的百分含量，累積分布是頻率分布的積分形式，一種是按粒徑從小到大進(jìn)行累積，稱為篩下累積(undersize,用“-”號表示)，另一種是從大到小進(jìn)行累積，稱為篩上累積(oversiz用“+”號表示)。百分含量一般以顆粒質(zhì)量或個數(shù)為基準(zhǔn)。

       粉體的頻率分布和累積分布常用坐標(biāo)圖曲線的形式表達(dá)，如圖3中的A曲線為試樣粒度的頻率分布曲線，B曲線為該試樣粒度的篩下累積分布曲線，兩條曲線都能反映該試樣的粒度分布特征，只是反映的角度不同，一個是基于某粒度的頻率值，另一個是基于某一粒度的累積值。在科學(xué)研究和工程實際中，為方便，常采用粒度分布的特征參數(shù)來反映粉體試樣的粒度特征，常用的有眾數(shù)粒徑(mode diameter)、中位粒徑(medium diameter)和、及等。眾數(shù)粒徑是指顆粒出現(xiàn)最多的粒度值，即粒度頻率分布曲線的最高峰值，也稱最頻粒徑。中位粒徑是指將粉體樣品的個數(shù)(或質(zhì)量)分成相等兩部分的顆粒粒徑，在粒度累積分布曲線上累積值為50%對應(yīng)的粒度值。同樣的道理，和則分別是指累積值為90%和10%所對應(yīng)的粒徑。是指眾數(shù)直徑即最高峰的半高寬。

       值得注意的是，對于同一粉體試樣的粒度分布曲線，其縱坐標(biāo)百分含量是以顆粒質(zhì)量為基準(zhǔn)還是以顆粒個數(shù)為基準(zhǔn)，相應(yīng)的粒度分布曲線具有很大的差異。如圖4是對同一粉體試樣粒度分布的測試結(jié)果，以顆粒個數(shù)為基準(zhǔn)對測試數(shù)據(jù)進(jìn)行處理得到的粒度頻率分布曲線所示，其對應(yīng)的平均粒徑為0.087μm；而以顆粒質(zhì)量為基準(zhǔn)對測試數(shù)據(jù)進(jìn)行處理得到的粒度頻率分布曲線所示，其對應(yīng)的平均粒徑為8.831μm，二者相差100倍。